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实四阶对称矩阵的范围是1,如何获得特征值

作者:365bet赌城网址 来源:365bet网页版 更新日期:2019-07-29 浏览次数:
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对于阶数为n的矩阵,如果范围(A)= 1,则Ax = 0的线性无关解为n-1。这是一个重的自我值,零至少为n-1,即,体积A具有三个相同的特征值,它们为零。由于A的所有特征值之和是轨迹(A),所以可以是非零的剩余特征值是轨迹(A)。因此,矩阵A的适当值是0(三重)和迹线(A)。
有n个复杂的根λ1,λ2,...,λn,它们是A的n个特征值。
如果找到适当的值λi(I = 1,2,...,n),则(λiE-A)X =θ是齐次方程。λiE-A | = 0,(λiE-A)X =θ必须具有非零解并且具有无限解向量。基本解与(λiE-A)X =θ处的基本解的线性组合是A的特征向量。
扩展数据:矩阵的特征值:1。如果λ是无损矩阵A的特征值,x是相应的特征向量,1 /λ是A逆矩阵的特征值,x是相应的唯一向量
2.如果λ是方阵A的特征值,x是相应的特征向量,那么λ的n次方是A对n的幂的特征值,x仍然是相应的特征向量。
设λ1,λ2,...,λm是方阵A的不同特征值。
Xj是属于λi的特征向量(i = 1,2,...,m),并且x 1,x 2,...,x m是线性无关的。也就是说,不同特征值的特征向量是线性无关的。。